已知sin(30°-a)=1/3求1/tan（30°-a)+cos(60°+a)/(1+sin(60°+a))的值.

已知sin(30°-a)=1/3求1/tan（30°-a)+cos(60°+a)/(1+sin(60°+a))的值.
已知sin(30°-a)=1/3求1/tan（30°-a)+cos(60°+a)/(1+sin(60°+a))的值.

已知sin(30°-a)=1/3求1/tan（30°-a)+cos(60°+a)/(1+sin(60°+a))的值.
∵60°+a=90°-(30°-a)
∴cos(60°+a)/(1+sin(60°+a))=sin(30°-a)/(1+cos(30°-a))
又∵1/tan(30°-a)=cos(30°-a)/sin(30°-a)
∴1/tan(30°-a)+cos(60°+a)/(1+sin(60°+a))
=cos(30°-a)/sin(30°-a)+sin(30°-a)/(1+cos(30°-a))
令x=30°-a,
则1/tan(30°-a)+cos(60°+a)/(1+sin(60°+a))
=cosx/sinx+sinx/(1+cosx)
=[sinx*sinx+cosx*(1+cosx)]/[sinx(1+cosx)]
=(sinx*sinx+cosx*cosx+cosx)/[sinx(1+cosx)]
=(1+cosx)/[sinx(1+cosx)]
=1/sinx
=1/(1/3)
=3
∴答案为3