已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,试说明:a=b=c

已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,试说明:a=b=c
已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,试说明:a=b=c

已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,试说明:a=b=c
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0.
2a²+2b+2c²-2ab-2bc-2ac=0.
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²=0.
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0.
a-b=0,b-c=0,c-a=0.
a=b=c.