如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DE=y(1)用含y的代数式表示AE(2)用y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围.(3)设四边形DECF的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 09:29:42
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DE=y(1)用含y的代数式表示AE(2)用y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围.(3)设四边形DECF的
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DE=y
(1)用含y的代数式表示AE
(2)用y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围.
(3)设四边形DECF的面积为S,求出S的最大值.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DE=y(1)用含y的代数式表示AE(2)用y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围.(3)设四边形DECF的
1)AE=AC-EC=8-y
2)⊿ADE≈⊿DBF
AE:DE=DF:BF
8-y:x=y:4-x
(8-y)*(4-x)=xy
32-4y-8x+xy=xy
y=8-2x 0≤x≤4
3) 四边形面积=xy
=(8-2x)*x
=-2x^2+8x
=-2(x-2)^2+8
所以,当x=2时,面积最大=8
应该是DF=y吧
(1)AE=AC-EC=AC-DF=8-y
(若是DE=y DF=x,利用三角形ADE和ABC相似,AE=2DE,即AE=2y)
(2)利用BDF与BAC相似DF:AC=BF:BC
y:8=(4-x):4
y=8-2x (0
所以 当x=2时,S最大值为S=8