2/2+3/4+4/8+5/16+…+11/二的十平方 怎样用错位相减法

2/2+3/4+4/8+5/16+…+11/二的十平方 怎样用错位相减法
2/2+3/4+4/8+5/16+…+11/二的十平方 怎样用错位相减法

2/2+3/4+4/8+5/16+…+11/二的十平方 怎样用错位相减法
设s=2/2+3/4+……+11/2^10
则2s=2+3/2+4/4+5/8+……11/2^9
两式相减
s=2+1/2+1/4+1/8+……+1/2^9-11/2^10
中间的项是等比数列
s=2+(1-1/2^9)-11/2^10=3-1/2^9-11/2^10