已知集合A={x/x=3n+1,n∈Z}B={x/x=3n+2,n∈Z}M={x/x=6n+3,n∈Z}对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m且m∈M?答案给的是设a=3k+1,b=3l+2.k,l∈Z,则a+b=3(k+l)+3因此当k+l=2p(p∈Z)时,a+b=6p+3,此时有m∈M,使a+b=m;当k+l=2p+1(p∈Z

已知集合A={x/x=3n+1,n∈Z}B={x/x=3n+2,n∈Z}M={x/x=6n+3,n∈Z}对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m且m∈M?答案给的是设a=3k+1,b=3l+2.k,l∈Z,则a+b=3(k+l)+3因此当k+l=2p(p∈Z)时,a+b=6p+3,此时有m∈M,使a+b=m;当k+l=2p+1(p∈Z
已知集合A={x/x=3n+1,n∈Z}B={x/x=3n+2,n∈Z}M={x/x=6n+3,n∈Z}对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m且m∈M?
答案给的是设a=3k+1,b=3l+2.k,l∈Z,则a+b=3(k+l)+3
因此当k+l=2p(p∈Z)时,a+b=6p+3,此时有m∈M,使a+b=m;当k+l=2p+1(p∈Z)时,a+b=6p+6不属于M,此时不存在m使a+b=m成立.
我明白 2P和2P+1是分奇和偶数.但是这一点我就是有点别不过来.为什么6P+3中,若分为3(2P)+3 ,为什么2P可以分为两种情况.哎,好多都晕.问题白痴也请您能指教.

已知集合A={x/x=3n+1,n∈Z}B={x/x=3n+2,n∈Z}M={x/x=6n+3,n∈Z}对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m且m∈M?答案给的是设a=3k+1,b=3l+2.k,l∈Z,则a+b=3(k+l)+3因此当k+l=2p(p∈Z)时,a+b=6p+3,此时有m∈M,使a+b=m;当k+l=2p+1(p∈Z
这个问题,你还没有理顺关系吧,a与b的关系式虽然与m有点相似,但在取a,b的值时,n不一定都会是奇数或偶数,当取a值时n为奇数,取b值时n为偶数,结果a+b显然不属于m,可举几个实例看看,自己就会明白.
因为三个集合中的元素取值,如果按顺序去取a,b的值（n=0,1,2,3.）,会有a+b=m且m∈M,关键是对于任意a∈A,b∈B,是不一定有a+b=m,例如在集合A时取n=1,得a=4,集合B时取n=2,b=8,集合M时取n=3,也很明显a+b＝13,且13不属于M,也就是不一定.
必须A集合中取值的n与B集合中取值的n的和为偶数时才满足关系式k+l=2p(p∈Z),若为奇数满足关系式k+l=2p+1.
◆你说的“为什么6P+3中,若分为3(2P)+3 ,为什么2P可以分为两种情况”,要具体情况具体分析,理顺了就很易懂了.

这种描述法表示的集合，必须搞清楚里面的元素具备什么样的数学形式。
对集合A，都可以写成3n+1的形式，而集合B里的元素则都能表示成3n+2的形式，
很显然 a+b=3(k+l)+3=m 这种形式的m有一些可以表示成6n+3的形式，另一些则不行。
因为k+l是整数，所以要么是偶数，要么是奇数，当k+l为偶数（2p）时，有 a+b=3(2p)+3=6p+3，此时m∈M；当k+...

全部展开

这种描述法表示的集合，必须搞清楚里面的元素具备什么样的数学形式。
对集合A，都可以写成3n+1的形式，而集合B里的元素则都能表示成3n+2的形式，
很显然 a+b=3(k+l)+3=m 这种形式的m有一些可以表示成6n+3的形式，另一些则不行。
因为k+l是整数，所以要么是偶数，要么是奇数，当k+l为偶数（2p）时，有 a+b=3(2p)+3=6p+3，此时m∈M；当k+l为奇数（2p+1）时，有 a+b=3(2p+1)+3=6p+6，不满足M中集合元素的形式，故m不属于集合M，也就是说，不一定有a+b=m, 使得m∈M.

收起

对于你的问题，我的观点为：
你说的“为什么6P+3中, 若分为3(2P)+3 , 为什么2P可以分为两种情况”一句话考虑的角度不对，这里不是把2p分类讨论，2p只能代表偶数，而是把k+l分类讨论，是k+l的变化导致了整个结果的不同。当k+l为偶数时，会有2p，此时成立；当k+l为奇数时，会有2p+1,此时不成立。你要注意一下考虑问题的角度...

全部展开

对于你的问题，我的观点为：
你说的“为什么6P+3中, 若分为3(2P)+3 , 为什么2P可以分为两种情况”一句话考虑的角度不对，这里不是把2p分类讨论，2p只能代表偶数，而是把k+l分类讨论，是k+l的变化导致了整个结果的不同。当k+l为偶数时，会有2p，此时成立；当k+l为奇数时，会有2p+1,此时不成立。你要注意一下考虑问题的角度

收起