因式分解题：x³-11x²+31x-21 请用将21分解为20和1的方法解答

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因式分解题：x³-11x²+31x-21 请用将21分解为20和1的方法解答
x³-11x²+31x-21
=x³-11x²+31x-20-1
=x³-1-(11x²-31x+20)
=(x-1)(x²+x+1)-(x-1)(11x-20)
=(x-1)(x²+x+1-11x+20)
=(x-1)(x²-10x+21)
=(x-1)(x-3)(x-7)