三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2√3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1求1:角C的度数.2 :AB的长度 3:三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:59:51
三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2√3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1求1:角C的度数.2:AB的长度3:三角形ABC的面积三角形ABC中,BC=a,AC=

三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2√3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1求1:角C的度数.2 :AB的长度 3:三角形ABC的面积
三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2√3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1求1:角C的度数.2 :AB的长度 3:三角形ABC的面积

三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2√3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1求1:角C的度数.2 :AB的长度 3:三角形ABC的面积
(1)2cos(A+B)=1 cos(A+B)=1/2 A+B=60° 角C=180°-(A+B)=120°
(2) cosC =a^2+b^2-c^2/(2ab)=[(a+b)^2-2ab-c^2]/2ab=[12-4-c^2]/4=-1/2 c^2=12-4-2=6
AB =c=根号6
(3) S=absinC/2=2sinC/2=sinC=根号3/2