从-1,0,1,2,3中选三个（不重复）数字组成二次函数y=ax^2+bx+c的系数1、开口向上且不过原点的不同抛物线有几条?2、与x轴正、负半轴均有交点的不同抛物线有几条?3、与x轴负半轴至少有一个交点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 15:29:16
从-1,0,1,2,3中选三个（不重复）数字组成二次函数y=ax^2+bx+c的系数1、开口向上且不过原点的不同抛物线有几条?2、与x轴正、负半轴均有交点的不同抛物线有几条?3、与x轴负半轴至少有一个交点
从-1,0,1,2,3中选三个（不重复）数字组成二次函数y=ax^2+bx+c的系数
1、开口向上且不过原点的不同抛物线有几条?
2、与x轴正、负半轴均有交点的不同抛物线有几条?
3、与x轴负半轴至少有一个交点的不同抛物线有几条?
从-1,0,1,2,3中选三个（不重复）数字组成二次函数y=ax^2+bx+c的系数1、开口向上且不过原点的不同抛物线有几条?2、与x轴正、负半轴均有交点的不同抛物线有几条?3、与x轴负半轴至少有一个交点
1、开口向上a>0,a有3个选择,且不经过原点,c≠0,只有3个选择,b剩下有3个选择 共3*3*3=27条
2、x正负半轴都有交点,令y=0,方程ax²+bx+c=0有正负两根,c/a<0,a≠0,当a>0有3种选择,c只有一种选择,b有3种选择；当a<0只有一种选择,c有3种选择,b有3种选择共有3*1*3+1*3*3=18条
3、 即方程ax^2+bx+c=0至少有一个负根,只要在2小题中再加上一个根在x负半轴上另一个也在负半轴或者等于0的情况,若另一个根为0,x=0时y=0即c=0.当a>0,-b/(2a)<0 b>0,有3*2六种,若另一个根也小于0,c/a>0,c>0,且要保证b^2-4ac>0,只有2种情况b=3,a=1,c=2(或a=2,c=1),共8种；当a<0,-b/(2a)<0,b<0这种情况不存在,所以共有18+8=26条
（1）a为正数，且c不等于0, 27条
（2）c/a<0且b2-4ac>0 18条
(3) （2）为与x轴负半轴有一个交点，再加上与与x轴负半轴有两个交点的情况。即c/a>0且b2-4ac>0且-b/a<0, 2条。总计20条。