1／3+1／15+1／35+1／63+1／99不用通分计算,其结果是多少?

1／3+1／15+1／35+1／63+1／99不用通分计算,其结果是多少?
1／3+1／15+1／35+1／63+1／99不用通分计算,其结果是多少?

1／3+1／15+1／35+1／63+1／99不用通分计算,其结果是多少?
1／3+1／15+1／35+1／63+1／99
=1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7+1/9+1/9-1/11
=2/3-1/11=21/33

数列求和方法之裂项相消（需配一个系数）
1／3+1／15+1／35+1／63+1／99
=（（1-1／3）+（1/3-1／5）+（1／5-1/7）+（1／7-1/9）+（1／9-1/11））/2（括号打开）
=（1-1/11）/2
=5/11

先关察分母，第一项＝1*3,依次＝3*5,=5*7,=7*9,=9*11，可以看出它们的通式为（2n-1）（2n+1）,所以原式的通式为1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)],所以原式＝1/2[(1-1/11)]其中中间的几项都消掉了=5/11,以后看到这样的题先关察分母并找出通式｛在化为两式相减，就可以啦。还有问题加我。希望对你有所帮助。...

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先关察分母，第一项＝1*3,依次＝3*5,=5*7,=7*9,=9*11，可以看出它们的通式为（2n-1）（2n+1）,所以原式的通式为1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)],所以原式＝1/2[(1-1/11)]其中中间的几项都消掉了=5/11,以后看到这样的题先关察分母并找出通式｛在化为两式相减，就可以啦。还有问题加我。希望对你有所帮助。

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