如图,在RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90,角1=角2,CE垂直于BD的延长线于E.求证：BD=2CE

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:31:05
如图,在RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90,角1=角2,CE垂直于BD的延长线于E.求证：BD=2CE如图,在RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90,角1=角2,CE垂直于BD的延

如图,在RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90,角1=角2,CE垂直于BD的延长线于E.求证：BD=2CE
如图,在RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90,角1=角2,CE垂直于BD的延长线于E.求证：BD=2CE

如图,在RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90,角1=角2,CE垂直于BD的延长线于E.求证：BD=2CE
延长CE于BA的延长线交于点F.
因为CE垂直BE,所以,角BEC=角BEF=90度；
又因为BE=BE,角2=角1,所以,三角形BCE全等三角形BEF,
所以,CE=EF,CF=2CE.
因为角BAC=90,所以,角CAF=90度,所以,角ACF+角F=90度.
因为CE垂直BE,所以,角1+角F=90度,所以,角ACF=角1.
又因为AC=BC,角CAF=角BAD=90度,
所以,三角形CAF全等三角形BAD,所以,CF=BD,
即有BD=2CE.

延长CE于BA的延长线交于点F。
因为CE垂直BE，所以，角BEC=角BEF=90度；
又因为BE=BE，角2=角1，所以，三角形BCE全等三角形BEF，
所以，CE=EF，CF=2CE。
因为角BAC=90，所以，角CAF=90度，所以，角ACF+角F=90度。
因为CE垂直BE，所以，角1+角F=90度，所以，角ACF=角1。
又因为AC=BC，...

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延长CE于BA的延长线交于点F。
因为CE垂直BE，所以，角BEC=角BEF=90度；
又因为BE=BE，角2=角1，所以，三角形BCE全等三角形BEF，
所以，CE=EF，CF=2CE。
因为角BAC=90，所以，角CAF=90度，所以，角ACF+角F=90度。
因为CE垂直BE，所以，角1+角F=90度，所以，角ACF=角1。
又因为AC=BC，角CAF=角BAD=90度，
所以，三角形CAF全等三角形BAD，所以，CF=BD，
即有BD=2CE。

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延长CE与BA交于F，因为CE垂直于BD，角1=角2，BE=BE，所以三角形EBC与三角形EBF全等，所以EF=EC，所以CF=2CE。又因为角ADB=角EDC，所以角1=角ACF，又AC=AB所以三角形ADB与AFC全等，所以BD=CF，得证。

(1)延长CE与BA交于F，因为CE垂直于BD，角1=角2，BE=BE，所以三角形EBC与三角形EBF全等，所以EF=EC，所以CF=2CE。又因为角ADB=角EDC，所以角1=角ACF，又AC=AB所以三角形ADB与AFC全等，所以BD=CF BD=2CE
(2)用三角函数，设AB=a，BD=atan22.5°AD=asin22.5°CD=a-asin22.5°CE=CDcos22.5...

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(1)延长CE与BA交于F，因为CE垂直于BD，角1=角2，BE=BE，所以三角形EBC与三角形EBF全等，所以EF=EC，所以CF=2CE。又因为角ADB=角EDC，所以角1=角ACF，又AC=AB所以三角形ADB与AFC全等，所以BD=CF BD=2CE
(2)用三角函数，设AB=a，BD=atan22.5°AD=asin22.5°CD=a-asin22.5°CE=CDcos22.5°=acos22.5°-asin22.5°cos22.5°
2os22.5°sin22.5°=sin45°
tan22.5°=sin45°/(1+cos45°)=√2-1
cos22.5°=(3√2-2)/4
BD=(√2-1)a CE=(√2-1)/2a
BD=2CE

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如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= Rt三角形abc中ab=ac 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 已知：如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证：AE=BE 已知：如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证：AE=BE 如图 在Rt三角形ABC中 ∠C=90度,BC=根号3,三角形ABC的面积为3,求AC及AB的长 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2AC,D为AB边上中点,连接CD,证明三角形ADC为等边三角形 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及如图，在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=4cm.D为AB的中点，求三角形ABC的面积及CD的长。 如图 在RT三角形ABC中 角ACB=90 SINa=2分支3 点D E分别在AB AC边上 DE垂直AC 如图 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN平行AC.试说明MN=AC 如图,在RT三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,若AD=2,DB=6,求CD,AC,BC的长 如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,＜BAC=90°,D是三角形内一点,且＜DAC= 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,BC=6,AC=8,求AB,CD的长 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BC=6,AC=8,求AB,CD的长. 如图,在Rt三角形ABC中,D是AC的中点,DE垂直AB于点E,若AB=10,AE=4,则AD=? 如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 在RT三角形ABC中斜边AC为12,AB+BC=17,RT三角形ABC的面积为?