tan（α/2）=sin（α/2） /cos（α/2）=【2sin（α/2）cos（α/2）】 /【 2(cosα/2)^2】=sinα/(1+cosα)sin（α/2） /cos（α/2）=【2sin（α/2）cos（α/2）】 /【 2(cosα/2)^2】这步到这步怎么化底= =.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 02:56:13
tan（α/2）=sin（α/2） /cos（α/2）=【2sin（α/2）cos（α/2）】 /【 2(cosα/2)^2】=sinα/(1+cosα)sin（α/2） /cos（α/2）=【2sin（α/2）cos（α/2）】 /【 2(cosα/2)^2】这步到这步怎么化底= =.
tan（α/2）=sin（α/2） /cos（α/2）=【2sin（α/2）cos（α/2）】 /【 2(cosα/2)^2】=sinα/(1+cosα)
sin（α/2） /cos（α/2）=【2sin（α/2）cos（α/2）】 /【 2(cosα/2)^2】
这步到这步怎么化底= =.
tan（α/2）=sin（α/2） /cos（α/2）=【2sin（α/2）cos（α/2）】 /【 2(cosα/2)^2】=sinα/(1+cosα)sin（α/2） /cos（α/2）=【2sin（α/2）cos（α/2）】 /【 2(cosα/2)^2】这步到这步怎么化底= =.
分子分母同时乘以2cos(α/2)
sinα/(1+cosα)=sin²α/((1+cosα)sinα)=(1-cos²α)/((1+cosα)sinα)
=(1+cosα)(1-cosα)/((1+cosα)sinα)=(1-cosα)/sinα
tan(α/2)=sin(α/2) / cos(α/2)
分子分母同乘以2cos(α/2)，得：2sin(α/2)*cos(α/2) / 2[cos(α/2)]^2
利用倍角公式，得：sinα / 1+cosα
分子分母同乘以sinα，得：sinα/(1+cosα)=(sinα)^2 / [(1+cosα)*sinα]
∵(sinα)^2 + (cosα)^2=1<...
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tan(α/2)=sin(α/2) / cos(α/2)
分子分母同乘以2cos(α/2)，得：2sin(α/2)*cos(α/2) / 2[cos(α/2)]^2
利用倍角公式，得：sinα / 1+cosα
分子分母同乘以sinα，得：sinα/(1+cosα)=(sinα)^2 / [(1+cosα)*sinα]
∵(sinα)^2 + (cosα)^2=1
∴(sinα)^2 / [(1+cosα)*sinα] = [1-(cosα)^2] / [(1+cosα)*sinα]
=(1+cosα)*(1-cosα) / [(1+cosα)*sinα]
=(1-cosα)/sinα
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sin(α/2)/cos(α/2)=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[2(cosα/2)^2]
分子分母同时乘以"2cos(α/2)"可得等号右边式子
由sin 2a=2sin a*cos a可得sin a=2sin(α/2)cos(α/2)
由cos 2a=2(cos a)^2-1可得1+cos a=2(cosa/2)^2
得出的两条等式的等号左边合起来就...
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sin(α/2)/cos(α/2)=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[2(cosα/2)^2]
分子分母同时乘以"2cos(α/2)"可得等号右边式子
由sin 2a=2sin a*cos a可得sin a=2sin(α/2)cos(α/2)
由cos 2a=2(cos a)^2-1可得1+cos a=2(cosa/2)^2
得出的两条等式的等号左边合起来就可以了
sina/(1+cosa)=tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)
=2sin(a/2)^2/sin a---------分子分母同时乘以2sin(a/2)
=(1-cos a)/sin a
两者原理其实是一样的,前者sinα/(1+cosα)是同时乘以2cos(a/2),后者(1-cos a)/sin a是同时乘以2sin(a/2)
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