已知a属于(0,π/2),比较a,tana,sina的大小,并利用三角函数线的相关知识加以证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 14:44:05
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已知a属于(0,π/2),比较a,tana,sina的大小,并利用三角函数线的相关知识加以证明
已知a属于(0,π/2),比较a,tana,sina的大小,并利用三角函数线的相关知识加以证明

已知a属于(0,π/2),比较a,tana,sina的大小,并利用三角函数线的相关知识加以证明
先画单位圆,再做线,用图形说明.
先画一个坐标系,x轴,y轴,原点o
然后画一个圆,原点在o上,圆的半径是1.交各个轴于1点或者-1点.分别标上数.
接下来在圆的最右侧画一个切线L,这条切线L我们可以知道,是垂直于x轴的,交x轴于(1.0)点,设这一点为C.
画一个射线.从原点开始,射向第一象限,画一个角度,该射线和x轴之间的角度,设为a,(阿尔法).射线和L线的交点设为点D.
因为a属于(0,π/2),所以这个a是小于45度的,对吧.
这个射线肯定是要交圆于一点的.设交圆于A点,从A点做垂线,交x轴于B点.现在可以肯定的是,sin角的定义是直角三角形,对边比斜边.对边的长度是AB,斜边,是1.因为单位圆的半径是1.所以现在sina的具体值,就等于线段AB的长度.
因为射线和x轴的夹角,对应的这段圆弧,弧AC,就代表了a,这不用特殊说明,这是弧度的定义.
tag a的定义是对边比邻边.因为L和y轴之间的距离是1,L线是圆的切线,而且垂直于x轴.所以现在tag a=CD比OD,OD等于1,taga=CD
从图上可以直观的看出AB最短,弧AC在中间,CD最长.

tana>a>sina
做的单位圆,比较各个三角值对应的弦线的长度就行了

先画单位圆,再做线,用图形说明。
先画一个坐标系,x轴,y轴,原点o
然后画一个圆,原点在o上,圆的半径是1。交各个轴于1点或者-1点。分别标上数。
接下来在圆的最右侧画一个切线L,这条切线L我们可以知道,是垂直于x轴的,交x轴于(1.0)点,设这一点为C。
画一个射线。从原点开始,射向第一象限,画一个角度,该射线和x轴之间的角度,设为a,(阿尔法)。射线和L线的交...

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先画单位圆,再做线,用图形说明。
先画一个坐标系,x轴,y轴,原点o
然后画一个圆,原点在o上,圆的半径是1。交各个轴于1点或者-1点。分别标上数。
接下来在圆的最右侧画一个切线L,这条切线L我们可以知道,是垂直于x轴的,交x轴于(1.0)点,设这一点为C。
画一个射线。从原点开始,射向第一象限,画一个角度,该射线和x轴之间的角度,设为a,(阿尔法)。射线和L线的交点设为点D。
因为a属于(0,π/2),所以这个a是小于45度的,对吧。
这个射线肯定是要交圆于一点的。设交圆于A点,从A点做垂线,交x轴于B点。现在可以肯定的是,sin角的定义是直角三角形,对边比斜边。对边的长度是AB,斜边,是1。因为单位圆的半径是1。所以现在sina的具体值,就等于线段AB的长度。
因为射线和x轴的夹角,对应的这段圆弧,弧AC,就代表了a,这不用特殊说明,这是弧度的定义。
tag a的定义是对边比邻边。因为L和y轴之间的距离是1,L线是圆的切线,而且垂直于x轴。所以现在tag a=CD比OD,OD等于1,taga=CD
从图上可以直观的看出AB最短,弧AC在中间,CD最长。

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若a属于(0,π/2)试比较tanα、tan(tanα)、tan(sinα) 若a属于(0,π/4)试比较tan(a),tan(tan(a)),tan(sin(a))大小, 已知a,β属于(0,π),且tan(a-β)=1/2,tanβ=-1/7,求2a-β的值 已知a属于(0,π/4),β属于(0,π),且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,tan(2a-β)的值及角2a-β 已知tan(a-b)=1/2,tanb=-1/7,且a属于(0,π),b属于(0,π),求2a-b的值 已知a属于(0,π/4)B属于(0,π)且tan(a-B)=1/2,tanB=-1/7,求tan(2a-B)的值及角2a-B. 1已知向量a=(1+cosa,sina),向量b=(1-cosb,sinb),向量c=(1,0),a属于(0,π)b属于(π,2π)向量a与c夹角为Q1,向量b与c夹角为Q2,Q1-Q2=π/6,求sin (a-b)/82.tan^2*tan(30-a)+tan^2*tan(60-a)+tan(30-a)*tan(60-a) 已知sin(a+π/2)=1/3,a属于(-π/2,0),则tan a= 已知tan(a/2)=1/2,sin(a+b)=5/13,a,b属于(0,π),求cosb 已知sina-sin(a-兀/2)=1/5,且a属于(0,兀)则tan(兀-a)= 已知a属于(0,派/2),tan(派/4+a)=2cos2a求a 已知sin(π-a)=5分之3,a属于(π/2,π),tan(π-b)=1/3,求tan(a+2b)d的值. 求证(cos^2 A)/{1/tan(A/2)-tan(A/2)=(sin2A)/4 已知函数A,B属于(0,兀),且tan(A-B)=1/2,tanB=-1/7,求2A-B的值 1 求证:tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)=tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x)2 已知a+b+c=npai(n属于Z),求证:tan(a)+tan(b)+tan(c)=tan(a)tan(b)tan(c)(提示:在等式a+b=npai-b同时取正切) 已知sin(π-a)=log8为底的1/4,切a属于(-π/2,0),求tan(3π/2+a)的值 已知tan(a-b)=1/2,tanb=-1/7,a,b属于(0,π),求2a-b的值. 已知tan(a-b)=1/2..tanb=-1/7.a、b属于(0,π).求2a-b的值 帮下忙好吗? 已知tan(2a+π/4)=-7,其中a属于(-π/2,0)求cosa的值