y=|sinθ|+|cosθ|最小值

y=|sinθ|+|cosθ|最小值
y=|sinθ|+|cosθ|最小值

y=|sinθ|+|cosθ|最小值
欲求y最小值,可先求y^2最小值
y^2 = (|sinθ|+|cosθ|)^2
= 1+|2sinθcosθ|
=1+|sin2θ| ≥ 1
又 y＞ 0,所以：
y ≥ 1,y最小值 = 1,此时sin2θ = 0,θ = kπ,或 kπ + π/2 ( k为整数)

给等式平方，求的最小值为1.