6sin平方a+sinacosa-2cos平方a=0,a属于(π/2,π),求sin(2a+π/3)

6sin平方a+sinacosa-2cos平方a=0,a属于(π/2,π),求sin(2a+π/3)
6sin平方a+sinacosa-2cos平方a=0,a属于(π/2,π),求sin(2a+π/3)

6sin平方a+sinacosa-2cos平方a=0,a属于(π/2,π),求sin(2a+π/3)
先把已知式子分解因式：（3sina+2cosa)(2sina-cosa)=0,所以sina/cosa=-2/3或sina/cosa=1/2,即tana=-2/3或tana=1/2,又因为a属于(π/2,π),所以tana应该小于零,也就是tana=-2/3,a=35.26rad
sin(2a+π/3)=sin2acosπ/3+cos2asinπ/3=1/2sin2a+2分之根号3乘以cos2a=0.76