设实数x,y满足方程9x²+4y²-3x+2y=0,则z=3x+2y的最大值设实数x,y满足方程9x²+4y²-3x+2y=0,则z=3x+2y的最大值是多少

设实数x,y满足方程9x²+4y²-3x+2y=0,则z=3x+2y的最大值设实数x,y满足方程9x²+4y²-3x+2y=0,则z=3x+2y的最大值是多少
设实数x,y满足方程9x²+4y²-3x+2y=0,则z=3x+2y的最大值
设实数x,y满足方程9x²+4y²-3x+2y=0,则z=3x+2y的最大值是多少

设实数x,y满足方程9x²+4y²-3x+2y=0,则z=3x+2y的最大值设实数x,y满足方程9x²+4y²-3x+2y=0,则z=3x+2y的最大值是多少
2y=z-3x
所以
9x²+z²-6xz+9x²-3x+z-3x=0
18x²-(6z+6)x+z²+z=0
x是实数
所以△>=0
36z²+72z+36-72z²>=0
z²-2z-1

解:9x^2＋4y^2-3x＋2y=9x^2-3x＋4y^2＋2y=0,所以当x=1/3,y=0时,z=3x＋y最大,且最大值为1。