用换元法解方程(x+2/x)-6(x/x的平方+2）=1速度啊求过程-0-

用换元法解方程(x+2/x)-6(x/x的平方+2）=1速度啊求过程-0-
用换元法解方程(x+2/x)-6(x/x的平方+2）=1
速度啊求过程-0-

用换元法解方程(x+2/x)-6(x/x的平方+2）=1速度啊求过程-0-
(x+2/x)-6(x/x的平方+2）=1
(x^2+2)/x-6(x/x的平方+2）=1
(x^2+2)/x=y
y-6/y=1
y^2-y-6=0
(y+2)(y-3)=0
y=--2
y=3
(x^2+2)/x=-2
x^2+2+2x=0
方程无解
(x^2+2)/x=3
x^2+2-3x=0
(x-2)(x-1)=0
x=2
x=1

(x+2/x)-6(x/x的平方+2）=1
(x+2/x)- 6/(x+2/x)=1
设x+2/x=t
t- 6/t =1
两边乘以t
t² - 6 = t
t² - t -6=0
(t-3)(t+2)=0
t=3或-2
若t=3
x+2/x=3
x²-3x+2=0
(x...

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(x+2/x)-6(x/x的平方+2）=1
(x+2/x)- 6/(x+2/x)=1
设x+2/x=t
t- 6/t =1
两边乘以t
t² - 6 = t
t² - t -6=0
(t-3)(t+2)=0
t=3或-2
若t=3
x+2/x=3
x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1或2
若t=-2
x+2/x=-2
x²+2x+2=0
判别式=-4<0，无实数解
综上，x=1或2

收起

x=1或x=2