求证(sin4x)/(1+cos4x)*(cos2x)/(1+cos2x)*(cosx)/(1+cosx)=tan(x/2)

求证(sin4x)/(1+cos4x)*(cos2x)/(1+cos2x)*(cosx)/(1+cosx)=tan(x/2)
求证(sin4x)/(1+cos4x)*(cos2x)/(1+cos2x)*(cosx)/(1+cosx)=tan(x/2)

求证(sin4x)/(1+cos4x)*(cos2x)/(1+cos2x)*(cosx)/(1+cosx)=tan(x/2)
这个问题,升幂就行吧.cos2x=2(cosx)^2-1用3次.
(sin4x)/(1+cos4x)=2sin2xcos2x/[2(cos2x)^2-1+1]=sin2x/(cos2x)
后面两个同理,正好约成和第一分式一样,然后就是一直半角.
[sin2x/(cos2x)]*(cos2x)/(1+cos2x)
=sinx/cosx
[sinx/cosx])*(cosx)/(1+cosx)
=[sin(x/2)]/[cos(x/2)]
=tan(x/2)