已知tanA+tanB=2,tan(A+B)=4,且tanA

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:16:22
已知tanA+tanB=2,tan(A+B)=4,且tanA已知tanA+tanB=2,tan(A+B)=4,且tanA已知tanA+tanB=2,tan(A+B)=4,且tanAtan(A+B)=4

已知tanA+tanB=2,tan(A+B)=4,且tanA
已知tanA+tanB=2,tan(A+B)=4,且tanA

已知tanA+tanB=2,tan(A+B)=4,且tanA
tan(A+B)=4
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=4
tanAtanB=1/2
再联立tanA+tanB=2
又tanA解得
tanA=1-根号2/2
tanB=1+根号2/2

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA * tanB)
4=2/(1-tanA * tanB)
tanA * tanB=1/2,
tanA+tanB=2,
所以tanA , tanB是方程x^2-2x+1/2=0的2个根,
解得:tanA =1- √2/2 , tanB=1+ √2/2。