数学题——分式的加减已知,(4x-1)/(x-2)(x+5)=a/(x+5)+b/(x-2),求a,b的值.

数学题——分式的加减已知,(4x-1)/(x-2)(x+5)=a/(x+5)+b/(x-2),求a,b的值.
数学题——分式的加减
已知,(4x-1)/(x-2)(x+5)=a/(x+5)+b/(x-2),求a,b的值.

数学题——分式的加减已知,(4x-1)/(x-2)(x+5)=a/(x+5)+b/(x-2),求a,b的值.
把a/(x+5)+b/(x-2)化成同分母
即a/(x+5)+b/(x-2)=(a(x-2)+b(x-5))/(x-2)(x+5)
得到
a(x-2)+b(x-5)=4x-1
进一步得到
a+b=4
-2a-4b=-1
一个方程组
求得：a=3 b=1

a=3 b=1

特殊值法
x=0 x=1代进去
这种恒成立题目都这么做

通分后左边分子4x-1 右边（a+b）-2a+5b 所以a+b=4 -2a+5b =-1
所以a=3 b=1 O(∩_∩)O~

a(x-2)+b(x+5)=4x-1
(a+b)x+5b-2a=4x-1
得a+b=4
5b-2a=-1
a=3
b=1

a=3 b=1

系数相同就是了 右式加法运算后 分子变为(a+b)x+(-2a+5b)
则a+b＝4
-2a+5b＝－1
得 结果 a=3 b=1

若是填空题 令x为特殊值代入 左右值相等即得