一道平面向量的数学题设A(a,1),B(2,b),C(4,5),为坐标平面上的三点,O为坐标原点,若OA与OB在OC方向上的投影相同,则a与b满足的关系式为（）A 4a-5b=3B 5a-4b=3C 4a+5b=14D 5a+4b=12上面OA OB OC都是指向量,这个

一道平面向量的数学题设A(a,1),B(2,b),C(4,5),为坐标平面上的三点,O为坐标原点,若OA与OB在OC方向上的投影相同,则a与b满足的关系式为（）A 4a-5b=3B 5a-4b=3C 4a+5b=14D 5a+4b=12上面OA OB OC都是指向量,这个
一道平面向量的数学题
设A(a,1),B(2,b),C(4,5),为坐标平面上的三点,O为坐标原点,若OA与OB在OC方向上的投影相同,则a与b满足的关系式为（）
A 4a-5b=3
B 5a-4b=3
C 4a+5b=14
D 5a+4b=12
上面OA OB OC都是指向量,这个箭头不会打…………哪位高手最好顺便说一下过程啊,谢谢啦~~~~~~

一道平面向量的数学题设A(a,1),B(2,b),C(4,5),为坐标平面上的三点,O为坐标原点,若OA与OB在OC方向上的投影相同,则a与b满足的关系式为（）A 4a-5b=3B 5a-4b=3C 4a+5b=14D 5a+4b=12上面OA OB OC都是指向量,这个
假设OA与OC的夹角为α,那么OA在OC方向上的投影长度为|OA|cosα=OA*OC/|OC|.同理,OB在OC方向上的投影长度为|OB|cosβ=OB*OC/|OC|.那么就有OA*OC=OB*OC,4a+5=8+5b,所以A 4a-5b=3是正确的.

A
投影相同表明OA.OB向量与OC向量的数量积相同，即OA·OC=OB·OC由题意有(a.1)(4.5)=(2.b)(4.5)整理得4a-5b=3选择答案A