甲车以加速度3米每秒由静止开始作匀加速直线运动,乙车经过2秒后在同一地点由静止开始,以加速度4米每秒作匀加速直线运动,两车的运动方向相同在乙车追上甲车前,两车距离最大值是多少?

甲车以加速度3米每秒由静止开始作匀加速直线运动,乙车经过2秒后在同一地点由静止开始,以加速度4米每秒作匀加速直线运动,两车的运动方向相同在乙车追上甲车前,两车距离最大值是多少?
甲车以加速度3米每秒由静止开始作匀加速直线运动,乙车经过2秒后在同一地点由静止开始,以加速度4米每秒作匀加速直线运动,两车的运动方向相同
在乙车追上甲车前,两车距离最大值是多少?
乙车出发后经过多长时间可追上甲车?此时他们离开出发点多远?

甲车以加速度3米每秒由静止开始作匀加速直线运动,乙车经过2秒后在同一地点由静止开始,以加速度4米每秒作匀加速直线运动,两车的运动方向相同在乙车追上甲车前,两车距离最大值是多少?
设甲的行驶时间为t,那么乙行驶的时间是(t-2),甲的行驶的距离为s1,乙的行驶的距离为s2 则
s1=1/2*3*t^2 s2=1/2*4*(t-2)^2
两车距离s=s1-s2
带入s1,s2 整理得
s=-0.5t^2+8t-8 配方得 s=-0.5(t-8)^2+24 当t=8时两车距离最大,s=24
乙车追上甲车时s=0 即
-0.5(t-8)^2+24=0 解得 t=8+4*根号下3,或t=8-4*根号下3(舍）
s1=s2=168+96根号3

写着麻烦，我告诉你做题的思路，你照着思路去做：
由于乙车的加速度大于甲车的，所以，如果时间足够长的话，乙车一定会追上 甲车。
在乙车的速度小于甲车的过程中，两车的距离是逐渐加大的。只有当乙车的速度大于甲车之后，两车的距离才会慢慢缩小。
所以，当两车的速度相等时，距离为最大。你可以先求出速度相等时，甲车的行驶时间，然后就能算出他们各自的行驶路程，再相减即可。
...

全部展开

写着麻烦，我告诉你做题的思路，你照着思路去做：
由于乙车的加速度大于甲车的，所以，如果时间足够长的话，乙车一定会追上 甲车。
在乙车的速度小于甲车的过程中，两车的距离是逐渐加大的。只有当乙车的速度大于甲车之后，两车的距离才会慢慢缩小。
所以，当两车的速度相等时，距离为最大。你可以先求出速度相等时，甲车的行驶时间，然后就能算出他们各自的行驶路程，再相减即可。
追上甲车的话，有加速度，设个时间，令两车的路程相等，即可求出时间为多少，再将时间代入即可求出行驶路程。

收起

当速度相等时，两车的距离最大。
v甲=v乙
a甲*（t+2）=a乙*t
t=6s
距离d=S甲-S乙=1/2 a甲 (t+2)方- 1/2 a乙 t方=24m
追上时的总位移相等 S甲=S乙
1/2 a甲 (t+2)方=1/2 a乙 t方
t=6+2根号6 =20.7s
距离s= 1/2 a乙 t方 =120+48根号6=237.6m