在1,2,3,4,……,100这100个自然数中任取两个不同的数,使得取出的两数之和是6的倍数,后多少种取法?东北育才网校题库9级题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 12:00:04
在1,2,3,4,……,100这100个自然数中任取两个不同的数,使得取出的两数之和是6的倍数,后多少种取法?东北育才网校题库9级题在1,2,3,4,……,100这100个自然数中任取两个不同的数,使

在1,2,3,4,……,100这100个自然数中任取两个不同的数,使得取出的两数之和是6的倍数,后多少种取法?东北育才网校题库9级题
在1,2,3,4,……,100这100个自然数中任取两个不同的数,使得取出的两数之和是6的倍数,后多少种取法?
东北育才网校题库9级题

在1,2,3,4,……,100这100个自然数中任取两个不同的数,使得取出的两数之和是6的倍数,后多少种取法?东北育才网校题库9级题
将这100个数分成六类,被6除余1,有17个;被6除余2,有17个;被6除余3,有17个,6除余4,有17个,6除余5,有16个,6整除,有16个.被6除余1与被6除余5的两数之和能被6整除,共有17×16种不同的取法;同样被6除余2与被6除余4的两数之和能被6整除,共有17×17种不同的取法;再有被6除余3的数,它们中任意两数之和能被6整除,共有17×16÷2种不同的取法;同理被6整除的数,它们中任意两个数之和也能被6整除,共有16×15÷2种不同的取法.所以这100个数任取两个不同的数,使得其和是6的倍数的不同取法共有:
17×16+17×17+17×16÷2+16×15÷2=817(种)

将这100个数分成六类,一类是被6除余1,有17个;二是被6除余2,有17个;三是被6除余3,有17个,四是被6除余4,有17个,五是被6除余5,有16个,六是被6整除,有16个.被6除余1与被6除余5的两数之和能被6整
除,共有17×16种不同的取法;同样被6除余2与被6除余4的两数之和能被6整除,共有17×17种不同的取法;再有被6除余3的数,它们中任意两数之和能被6整除,共有17...

全部展开

将这100个数分成六类,一类是被6除余1,有17个;二是被6除余2,有17个;三是被6除余3,有17个,四是被6除余4,有17个,五是被6除余5,有16个,六是被6整除,有16个.被6除余1与被6除余5的两数之和能被6整
除,共有17×16种不同的取法;同样被6除余2与被6除余4的两数之和能被6整除,共有17×17种不同的取法;再有被6除余3的数,它们中任意两数之和能被6整除,共有17×16÷2种不同的取法;同理被6整除的数,它们中任意两个数之和也能被6整除,共有16×15÷2种不同的取法.所以这100个数任取两个不同的数,使得其和是6的倍数的不同取法共有:
17×16+17×17+17×16÷2+16×15÷2=817(种).

收起

在EXCEL中怎样生成序列?1.在A列生成1个1、2个2、3个3、4个4……的序列; 2.在B列生成2个1、2个10、2个100、2个1000……的序列; 3.在C列生成1、11、111、1111……的序列; 4.生成自然数列,每隔1个数 在1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,……,1/100这99个分数中,能化成有限小数的分数有( )个. 在1/2,1/3,1/4……1/100这99个分数中挑出10个分数,使其和等于1. 在第1个图形中,互不重叠的三角形有4个,在第2个图形中,互不重叠的三角形有7个……在第1个图形中,互不重叠的三角形有4个,在第2个图形中,互不重叠的三角形有7个,在第3个图形中,互不重叠的 1.把面值50元的人民币换成零钱,现有足够的五元,两元,一元,共有几种换法.2.分母是2000的最简真分数有多少个,它们在和是多少?3.写1个1,2个2,3个3,4个4…100个100,至少取多少个数才能保证有50个相 有若干苹果个数在100以内,3个3个的数余一个,4个4个的数余1个最多有多少个 在0,1,2,3,……100这101个整数中,能同时被2和3整除的数一共有多少个? (1)有一堆苹果不到100个,哦想把他们平局分号,装在若干个袋子里,可是我3个3个地分多1个4个4个的分多2个,5个5哥的分多3个,请问聪明的一 ,这堆苹果到底要多少个呢?(2)把一个长16分米.宽12分米0 在数列:1,2,-3,-4,5,6,-7,-8……写出数列的第100个和第2010个分别是( ),( ) 100 2个 95 5个 90 8个 85 15个 80 13个 75 2个 70 4个 65 1个 60 1个 平均数再来一个100 4个 95 6个 90 7个 55 10个 80 15个 75 3个70 3个 65 2个 60 1个 一筐橘子有若干个[个数在100之内],3个3个地数剩2个,5个5个地数也剩2个.这筐橘子最多有多少个.快 今有西瓜1车,2个两个的数多一个,3个3个的数多1个,4个4个的数多1个,5个5个的数多1个,6个6个的数多1个…………10个10个的数还多1个!请问这车西瓜至少有多少个?省略号注意啊 一篮子鸡蛋不到100个,3个3个地数多2个,4个4个地数多2个,5个5个的数多2个.这篮子鸡蛋有多少个? 有若干苹果(个数在100以内),3个3个数余1个;4个4个数余1个.这些苹果最多有多少个? 在1*2*3*……*98*99*100的乘积中有多少个零 在乘积1×2×3×…×98×99×100中,末尾有______个零. 一跳蚤在一直线从o点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,依次这个规律,当他跳到第100次落下时,落点处离0的距离是()个单位 在1,2,3,……,N,这N个自然数中,共有a个质数,b个合数,m个奇数,n个偶数,则(m-a)+(n-b)=