4*5*6+8*10*12+12*15*18+.+400*500*600分之3*4*5+6*8*10+9*12*15+.+300*400*500等于多少啊!估计1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9分之1的结果的整数部分.A=19/97+19/97*2+19/97*3+.19/97*10,与A最接近的整数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:31:09
4*5*6+8*10*12+12*15*18+.+400*500*600分之3*4*5+6*8*10+9*12*15+.+300*400*500等于多少啊!估计1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9分之1的结果的整数部分.A=19/97+19/97*2+19/97*3+.19/97*10,与A最接近的整数是多少?
4*5*6+8*10*12+12*15*18+.+400*500*600分之3*4*5+6*8*10+9*12*15+.+300*400*500等于多少啊!
估计1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9分之1的结果的整数部分.
A=19/97+19/97*2+19/97*3+.19/97*10,与A最接近的整数是多少?
4*5*6+8*10*12+12*15*18+.+400*500*600分之3*4*5+6*8*10+9*12*15+.+300*400*500等于多少啊!估计1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9分之1的结果的整数部分.A=19/97+19/97*2+19/97*3+.19/97*10,与A最接近的整数是多少?
解
1、
4*5*6+8*10*12+12*15*18+.+400*500*600
=2（3*4*5+6*8*10+9*12*15+.+300*400*500）
原式=1/2
2、
1/3+1/6=1/2
1/2+1/9*5＜1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9＜1/2+1/4*5
即1＜1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9＜2
1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9的整数部分是1
如果是之和的倒数,则整数部分是0.因为之和大于1,分母大于1,分数小于1,整数部分是0
3、
A=19/97+19/97*2+19/97*3+.19/97*10
=19/97（1+1/2+1/3+.+1/10）
1+1/2+1/3+.+1/10
= 1+1/2+1/3+.1/6.+1/4+1/5+...+1/10
=2+1/4+1/5+...+1/10
2+6/10＜1+1/2+1/3+.+1/10＜2+6/4
即2.6＜1+1/2+1/3+.+1/10＜3.5
0.50＜A＜0.68
与A最接近的整数是1
1 ＝19/97＋19/97×2＋19/97×3＋…＋19/97×10
A＝（19/97＋19/97×10）＋（19/97×2＋19/97×9）＋…＋（19/97×5＋19/97×6）
A＝19/97×11＋19/97×11＋19/97×11＋19/97×11＋19/97×11
A＝19/97×11×5
A＝19/97×55
A＝1045/97
A ...
全部展开
1 ＝19/97＋19/97×2＋19/97×3＋…＋19/97×10
A＝（19/97＋19/97×10）＋（19/97×2＋19/97×9）＋…＋（19/97×5＋19/97×6）
A＝19/97×11＋19/97×11＋19/97×11＋19/97×11＋19/97×11
A＝19/97×11×5
A＝19/97×55
A＝1045/97
A ≈ 10.77
10.77－10＝0.77
11－10.77＝0.23
答：因为0.23＜0.77，所以A最接近的整数是11。
收起
3*4*5+6*8*10+9*12*15+......+300*400*500/4*5*6+8*10*12+12*15*18+......+400*500*600=3*4*5（1+2*2*2+3*3*3+……+100*100*100）/4*5*6（1+2*2*2+3*3*3+……+100*100*100）=1/2
原式=[（1*1*1+2*2*2+3*3*3+。。。。+100*100*100）*4*5*6]/[(1*1*1+2*2*2+........+100*100*100）*3*4*5]（不会打立方）
=2