（1-2²分之一）×（1-3²分之一）×（1-4²分之一）×...（1-99²分之一）×（1-100²分之一）

（1-2²分之一）×（1-3²分之一）×（1-4²分之一）×...（1-99²分之一）×（1-100²分之一）
（1-2²分之一）×（1-3²分之一）×（1-4²分之一）×...（1-99²分之一）×（1-100²分之一）

（1-2²分之一）×（1-3²分之一）×（1-4²分之一）×...（1-99²分之一）×（1-100²分之一）
(1-2²分之一）×（1-3²分之一）×（1-4²分之一）×...（1-99²分之一）×（1-100²分之一）
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)+...+(1+1/100)(1-1/100)
=1/2*3/2*2/3*4/3*...*99/100*101/100
=101/200

1/(1-n^2)=[1/(1-n)乘以1/(1+n)]