已知二次函数的图像经过(3,0)(2,-3),对称轴为直线x=1.求这个函数图像的表达式(要过程)会的请回答,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:02:36
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已知二次函数的图像经过(3,0)(2,-3),对称轴为直线x=1.求这个函数图像的表达式(要过程)会的请回答,
已知二次函数的图像经过(3,0)(2,-3),对称轴为直线x=1.求这个函数图像的表达式(要过程)
会的请回答,

已知二次函数的图像经过(3,0)(2,-3),对称轴为直线x=1.求这个函数图像的表达式(要过程)会的请回答,
对称轴为直线x=1,可设函数表达式为:y=a(x-1)^2+b
图像经过(3,0)(2,-3),可得:
0=a(3-1)^2+b`````````````1
-3=a(2-1)^2+b```````````2
联立1、2解得:a=-3/2 ,b=6
于是可得个函数图像的表达式为:y=-3/2 (x-1)^2+6

因为对称轴为x=1,所以图像在x轴上的另一个点位(-1,0),所以y=(x-3)*(x+1)=x^2-2x-3

因为这个是一个二次函数,且对称轴为x=1,那么(-b)/2a=1,则可推算出b=-2a,设这个二次函数的方程式为Y=ax^2+bx+c,因为b=-2a,所以该二次函数方程式又可写成Y=ax^2-2ax+c,因为该二次函数经过(3,0)和(2,-3)两点,所以将该两点带入可得两个方程式,进行计算后,可知,a=1,c=-3,b=-2,所以,该二次函数的最后方程式为Y=x^2-2x-3...

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因为这个是一个二次函数,且对称轴为x=1,那么(-b)/2a=1,则可推算出b=-2a,设这个二次函数的方程式为Y=ax^2+bx+c,因为b=-2a,所以该二次函数方程式又可写成Y=ax^2-2ax+c,因为该二次函数经过(3,0)和(2,-3)两点,所以将该两点带入可得两个方程式,进行计算后,可知,a=1,c=-3,b=-2,所以,该二次函数的最后方程式为Y=x^2-2x-3

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