已知数列的前N项和sn=3n²+n-1.则通项an=?

已知数列的前N项和sn=3n²+n-1.则通项an=?
已知数列的前N项和sn=3n²+n-1.则通项an=?

已知数列的前N项和sn=3n²+n-1.则通项an=?
sn=3n²+n-1 ①
s(n-1)=3(n-1)²+n-1-1=3n²-6n+3+n-2=3n²-5n+1 ②
①-②得an=3(n=1) an=6n-2(n≥2)

a1=s1=3*1²+1-1=3
sn=3n²+n-1
s(n-1)=3(n-1)²+n-1-1
=3n²-6n+3+n-2
=3n²-5n+1
an=sn-s(n-1)
=3n²+n-1-3n²+5n-1
=6n-2
an=6n-2 (n>=2)

s(n+1)=3(n+1)^2+(n+1)-1
=3n^2+6n+3+n+1-1
=3n^2+n-1+6n+4
=sn+6n+4
s(n+1)=sn+a(n+1)
所以 a(n+1)=6n+4=6(n+1)-2
所以 an=6*n-2额额又一个，真的不好意思啊，满意答案选太快了答得也快。。。...

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s(n+1)=3(n+1)^2+(n+1)-1
=3n^2+6n+3+n+1-1
=3n^2+n-1+6n+4
=sn+6n+4
s(n+1)=sn+a(n+1)
所以 a(n+1)=6n+4=6(n+1)-2
所以 an=6*n-2

收起

sn-1=3(n-1)的平方+(n-1)-1;(n>=2)
由（sn）-（sn-1）=6n-2=an知
an=6n-2(n>=2)
an=3(n=1)