数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an.

数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an.
数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an.

数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an.
a(n+1)-(3/2)n(n+1)=an-(3/2)n(n-1)
可见an-(3/2)n(n-1)是常数列
an-(3/2)n(n-1)=a1-(3/2)1(1-1)=2
所以an=(3/2)n(n-1)+2

根据题意有：a2-a1=3，a3-a2=6,一次进行累加
可得到an-a1=3+6+9+……+3*（n-1），计算得到结果