已知方程组 x-y=a x²+2y²=14有实数解求a的取值范围

已知方程组 x-y=a x²+2y²=14有实数解求a的取值范围
已知方程组 x-y=a x²+2y²=14有实数解求a的取值范围

已知方程组 x-y=a x²+2y²=14有实数解求a的取值范围
x-y=a (1)
x^2+y^2=14 (2)
由（1）得：
y=x-a (3)
把（3）代入（2）
x^2+(x-a)^2=14
x^2+x^2-2ax+a^2=14
2x^2-2ax+a^2-14=0
因为该方程有实数解,所以它的判别式大于等于0
所以：（-2a)^2-4*2(a^2-14)大于等于0
所以a的取值范围是a大于等于-2根号7且a小于等于2根号7