在矩形ABCD中,E为CB延长线上一点,CE=AC,F是AE的中点(1)求证:BF⊥DF(2)若AB=8,AD=6,求DF的长

在矩形ABCD中,E为CB延长线上一点,CE=AC,F是AE的中点(1)求证:BF⊥DF(2)若AB=8,AD=6,求DF的长
在矩形ABCD中,E为CB延长线上一点,CE=AC,F是AE的中点(1)求证:BF⊥DF(2)若AB=8,AD=6,求DF的长

在矩形ABCD中,E为CB延长线上一点,CE=AC,F是AE的中点(1)求证:BF⊥DF(2)若AB=8,AD=6,求DF的长
延长BF到H,使FH=FB,连接DB,HE,因为AF=EF所以四边形EBAH是平行四边形,所以AH=BE.因为AD=BC,所以CE=DH,因为AC=BD,AC=CE,所以DH=DB,又因为FH=BF,所以DF垂直于BF(三线合一）