如图所示,四边形ABCD是平行四边形,且∠EAD＝∠BAF,,△CEF的哪两条边之和等于四边形ABCD的周长,并说明理由

如图所示,四边形ABCD是平行四边形,且∠EAD＝∠BAF,,△CEF的哪两条边之和等于四边形ABCD的周长,并说明理由
如图所示,四边形ABCD是平行四边形,且∠EAD＝∠BAF,

,△CEF的哪两条边之和等于四边形ABCD的周长,并说明理由

如图所示,四边形ABCD是平行四边形,且∠EAD＝∠BAF,,△CEF的哪两条边之和等于四边形ABCD的周长,并说明理由
因为ABCD是平行四边形,所以AD∥FC,那么∠EAD=∠F,因为∠EAD＝∠BAF,
所以∠F=∠BAF,FB=AB,同理ED=DC
△CEF的FC和CE两条边之和等于四边形ABCD的周长.

∠EAD＝∠BAF 而且ABCD是平行四边形，∠EAD=∠AFB 所以△AFB是等腰三角形。同理△EAD也是等腰三角形。于是AB=FB AD=ED ,所以四边形ABCD的周长=FB+BC+CD+CE=FC+CE