设F（x）在区间（a,b）连续,（a,b）可导.证明：在（a,b）内至少存在一点E,使得 [bF(b)-aF(a)]/(b-a)=F(E)+E*F'(E)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 17:54:18

设F（x）在区间（a,b）连续,（a,b）可导.证明：在（a,b）内至少存在一点E,使得[bF(b)-aF(a)]/(b-a)=F(E)+E*F''(E)设F（x）在区间（a,b）连续,（a,b）可导.

设F（x）在区间（a,b）连续,（a,b）可导.证明：在（a,b）内至少存在一点E,使得 [bF(b)-aF(a)]/(b-a)=F(E)+E*F'(E)
设F（x）在区间（a,b）连续,（a,b）可导.证明：在（a,b）内至少存在一点E,使得 [bF(b)-aF(a)]/(b-a)=F(E)+E*F'(E)

设F（x）在区间（a,b）连续,（a,b）可导.证明：在（a,b）内至少存在一点E,使得 [bF(b)-aF(a)]/(b-a)=F(E)+E*F'(E)
设 G（x)= x*f(x).则存在 e属于（a,b）,使得：
G'(e) = (G(b)-G(a)) /(b-a),
即：
f(e)+e*f'(e) = (bf(b)-af(a))/(b-a)