已知（9n）²=3的16次方,求n的值

已知（9n）²=3的16次方,求n的值
已知（9n）²=3的16次方,求n的值

已知（9n）²=3的16次方,求n的值
您好：

（9n）²=3的16次方
（3n）的4次方=3的16次方
3n=3的4次方
3n=81
n=27

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(9n)^2=3^16
9^2*n^2=3^16
3^4*n^2=3^16
n^2=3^12
n^2=（±3^6）^2
n=±3^6

3^16=(3^8)^2=（9n）²
3^8=9n
n=3^6=729

（9n）²=3的16次方
（3²n）²=3的16次方
3^4*n²=3的16次方
n²=3的12次方
n=3的6次方，或n=-3的6次方

（9n）²=3的16次方

其中

所以n=729