比较根号2008—根号2007,根号2006—根号2005的大小,并说明理由.此题为八年级下学期二次根式这一章的.我指的是 比较 根号2008减去根号2007 与 根号2006减去根号2005 的大小,并说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 18:33:24
比较根号2008—根号2007,根号2006—根号2005的大小,并说明理由.此题为八年级下学期二次根式这一章的.我指的是 比较 根号2008减去根号2007 与 根号2006减去根号2005 的大小,并说明理由.
比较根号2008—根号2007,根号2006—根号2005的大小,并说明理由.
此题为八年级下学期二次根式这一章的.
我指的是 比较 根号2008减去根号2007 与 根号2006减去根号2005 的大小,并说明理由.
比较根号2008—根号2007,根号2006—根号2005的大小,并说明理由.此题为八年级下学期二次根式这一章的.我指的是 比较 根号2008减去根号2007 与 根号2006减去根号2005 的大小,并说明理由.
实数比较大小一般采用做差法和做商法,做差的值与0比较,做商的值与1比较
本题采用做差法比较为：
(sqrt(2008)-sqrt(2007))-(sqrt(2006)-sqrt(2005))
=(sqrt(2008)+sqrt(2005))-(sqrt(2007)+sqrt(2006))
两个括号内均为正数,可平方后再比较：
(2008+2005+2sqrt(2008*2005))-(2007+2006+2sqrt(2007*2006))
=2sqrt(2008*2005))-2sqrt(2007*2006)
显然2008*2005
首先 把（√2008-√2007）与（√2006-√2005）同时平方；
（√2008-√2007）的平方=1-2√（2008*2007）；
（√2006-√2005）的平方=1-2√（2006*2005）；
因为2008*2007大于2006*2005；所以2√（2008*2007）大于2√（2006*2005）；
所以1-2√（2008*2007）小于1-2√（...
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首先 把（√2008-√2007）与（√2006-√2005）同时平方；
（√2008-√2007）的平方=1-2√（2008*2007）；
（√2006-√2005）的平方=1-2√（2006*2005）；
因为2008*2007大于2006*2005；所以2√（2008*2007）大于2√（2006*2005）；
所以1-2√（2008*2007）小于1-2√（2006*2005）；
所以（√2008-√2007）的平方小于（√2006-√2005）的平方；
所以（√2008-√2007）小于（√2006-√2005）。
收起
答案是：根号2008>根号2007>根号2006>根号2005 理由：因为2008>2007>2006>2005