一辆汽车沿平直的公路向东行驶 若前三分之一位移的平均速度是v1 后三分之二位移的平均速度是v2 求全程的平均速度;若汽车前三分之一时间的平均速度是v1 后三分之二时间的平均速度是v2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 18:56:11
一辆汽车沿平直的公路向东行驶 若前三分之一位移的平均速度是v1 后三分之二位移的平均速度是v2 求全程的平均速度;若汽车前三分之一时间的平均速度是v1 后三分之二时间的平均速度是v2
一辆汽车沿平直的公路向东行驶 若前三分之一位移的平均速度是v1 后三分之二位移的平均速度是v2 求全程的平均速度;若汽车前三分之一时间的平均速度是v1 后三分之二时间的平均速度是v2 求全程的平均速度
一辆汽车沿平直的公路向东行驶 若前三分之一位移的平均速度是v1 后三分之二位移的平均速度是v2 求全程的平均速度;若汽车前三分之一时间的平均速度是v1 后三分之二时间的平均速度是v2
v=s/t=s/(s/3v1+2s/3v2)= 3v1v2/(sv2+2sv1)
v=v1/3+2v2/3
情况一：前三分之一位移的平均速度是v1 ，后三分之二位移的平均速度是v2 。
设总位移是S，全程的平均速度是V全平1，则
V全平1＝S / t总1＝S / { [ (S/3) / V1 ]＋[ (2*S/3) / V2 ] }＝3*V1*V2 /（2*V1＋V2）
情况二：前三分之一时间的平均速度是v1， 后三分之二时间的平均速度是v2 。
设总位移是S，总时间是 ...
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情况一：前三分之一位移的平均速度是v1 ，后三分之二位移的平均速度是v2 。
设总位移是S，全程的平均速度是V全平1，则
V全平1＝S / t总1＝S / { [ (S/3) / V1 ]＋[ (2*S/3) / V2 ] }＝3*V1*V2 /（2*V1＋V2）
情况二：前三分之一时间的平均速度是v1， 后三分之二时间的平均速度是v2 。
设总位移是S，总时间是 t ，全程的平均速度是V全平2 ，则
V全平2＝S / t＝｛[ V1*( t / 3)]＋[ V2*( 2*t / 3) ] } / t ＝（V1＋2*V2）/ 3
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第一问的平均速度为：v=s/[(s/3)/v1+(2s/3)/v2]=3v1v2/(2v1+v2)
第二问的平均速度为：v=[v1(t/3)+v2(2t/3)]/t=v1/3+2v2/3
不管怎么出，回到平均速度的定义式
v平=s/t总
t1=s1/v1= s/3v1
t2=s2/v2=2s/3v2
t总=t1+t2=s/3v1 + 2s/3v2
于是
v平=s /(s/3v1 + 2s/3v2)
=3v1*v2/(2v1+v2)
第二个
v平=s总/t
s1=v1*t/3
s2=v...
全部展开
不管怎么出，回到平均速度的定义式
v平=s/t总
t1=s1/v1= s/3v1
t2=s2/v2=2s/3v2
t总=t1+t2=s/3v1 + 2s/3v2
于是
v平=s /(s/3v1 + 2s/3v2)
=3v1*v2/(2v1+v2)
第二个
v平=s总/t
s1=v1*t/3
s2=v2*2t/3
s总=s1+s2=v1*t/3+2v2*t/3
于是
v平=(v1*t/3+2v2*t/3）/t
=v1/3 + 2v2/3
收起