计算：2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-...-2的2007次方+2的2008次方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 04:37:18
计算：2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-...-2的2007次方+2的2008次方
计算：2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-...-2的2007次方+2的2008次方
计算：2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-...-2的2007次方+2的2008次方
原式=-4-2^2-2^3……-2^2007+2^2008+2+4
=2+4
=6
2^3-2^2=2^2
2^4-2^3=2^3
2^5-2^4=2^4
2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-...-2的2007次方+2的2008次方
=2+2的2008次方-(2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的2007次方)
解括号里的数列,
设X=2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的2007次方 两面同乘2,则有
2X= 2的3次方+2的4次方+...+2的2007次方+2的20...
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2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-...-2的2007次方+2的2008次方
=2+2的2008次方-(2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的2007次方)
解括号里的数列,
设X=2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的2007次方 两面同乘2,则有
2X= 2的3次方+2的4次方+...+2的2007次方+2的2008次方
下式减上式,左减左,右减右,则有,
2X-X=2的2008次方-1
X=2的2008次方-1
所以,原式=2+2的2008次方-(2的2008次方-1)
=2+1
=3
收起
这个题目最好是倒回去算，先算2的2008次减2的2007次吧。。
把2的2008次拆成2乘以2的2007次，其实就是2个2的2007次的和，再减去一个2的2007次
结果就是2的2007次
那么2的2007再减2的2006次，同理就是2的2006次，依次倒回去算，一直减到2的2次，后面的那些总和就是4，再加上首项的2，所以整个式子的结果就是6...
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这个题目最好是倒回去算，先算2的2008次减2的2007次吧。。
把2的2008次拆成2乘以2的2007次，其实就是2个2的2007次的和，再减去一个2的2007次
结果就是2的2007次
那么2的2007再减2的2006次，同理就是2的2006次，依次倒回去算，一直减到2的2次，后面的那些总和就是4，再加上首项的2，所以整个式子的结果就是6
收起