三角形ABC,∠BAC=70°,BC=12,EG是AB上的中垂线,DF是AC上的中垂线,分别交BC边于DG两点,连接AD,AG.求∠DAG的度数!

三角形ABC,∠BAC=70°,BC=12,EG是AB上的中垂线,DF是AC上的中垂线,分别交BC边于DG两点,连接AD,AG.求∠DAG的度数!
三角形ABC,∠BAC=70°,BC=12,EG是AB上的中垂线,DF是AC上的中垂线,分别交BC边于DG两点,连接AD,AG.求∠DAG的度数!

三角形ABC,∠BAC=70°,BC=12,EG是AB上的中垂线,DF是AC上的中垂线,分别交BC边于DG两点,连接AD,AG.求∠DAG的度数!
∠BAG+∠CAD-∠DAG=∠BAC=70°
因为中垂线,得三角形GAB和三角形DAC为等腰三角形
∠BAG＝∠B
∠CAD＝∠C
于是
∠B+∠C-∠DAG=70°
∠B+∠C＝180°-∠BAC＝180-70＝110°
110°-∠DAG＝70°
∠DAG＝40°

∠DAG=∠BAG+∠CAD-∠BAC
=∠B+∠C-∠BAC
=180-∠BAC-∠BAC
=180-70-70
=40