已知a²-3a+1=0.求a+a分之1、a²+a²分之1和【a-a分之1】的值.

已知a²-3a+1=0.求a+a分之1、a²+a²分之1和【a-a分之1】的值.
已知a²-3a+1=0.求a+a分之1、a²+a²分之1和【a-a分之1】的值.

已知a²-3a+1=0.求a+a分之1、a²+a²分之1和【a-a分之1】的值.
a²-3a+1=0
∴a≠0
于是 a+1/a=3
a²+1/a²=(a+1/a)²-2=9-2=7
|a-1/a|=√(a-1/a)²=√(a²-2+1/a²)=√(7-2)=√5