已知a+b+c=1,则a²+b²+c²的最小值是?

已知a+b+c=1,则a²+b²+c²的最小值是?
已知a+b+c=1,则a²+b²+c²的最小值是?

已知a+b+c=1,则a²+b²+c²的最小值是?
1/3

0

最小值是一

(a^2+b^2+c^)(1^2+1^2+1^2)>=(a+b+c)^2=1
(a^2+b^2+c^2)>=1/3

(a＋b＋c)²=a²＋b²＋c²＋2(ab＋bc＋ca)
ab＋bc＋ca=[1－(a²＋b²＋c²)]/2
又：a²＋b²＋c²≥ab＋bc＋ca
M≥[1－M]/2
M≥1/3
即：a²＋b²＋c²的最小值是1/3

我同意诺万伊斯，三分之一

三分之一

GGJH？