已知实数a、b满足x=a平方+b平方+20,y=4（2b-a）,比较x、y的大小关系.

已知实数a、b满足x=a平方+b平方+20,y=4（2b-a）,比较x、y的大小关系.
已知实数a、b满足x=a平方+b平方+20,y=4（2b-a）,比较x、y的大小关系.

已知实数a、b满足x=a平方+b平方+20,y=4（2b-a）,比较x、y的大小关系.
∵x-y=a平方+b平方+20-4（2b-a）
=a²+b²+20-8b+4a
==a²+4a+4+b²-8b+16
=(a+2)²+(b-4)²≥0
∴x≥y

x-y=a^2+b^2+20-8b+4a
=(a^2+4a+4)+(b^2-8b+16)
=(a+2)^2+(b-4)^2>=0
所以x>=y

x-y=a2+4a+4+b2-8b+16=（a+2）2+（b-4）2≥0
所以x≥y

X-Y=a^2+b^2+20-4（2b-a）=a^2+b^2-8b+4a+20
配方：x-y=(a+2)^2+(b-4)^2>=0
于是：x>=y

x-y=a*a+b*b+20-8b+4a
=a*a+4a+4+b*b-8b+16
=(a+2)*(a+2)+(b-4)*(b-4)
>=0
所以x>=y