如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的⊙E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A，B的坐标分别为A（-2，0），B（4，0）。试求圆心E和点C,D的坐标。

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 04:48:05

如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的⊙E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A，B的坐标分别为A（-2，0），B（4，0）。试求圆心E和点C,D的坐标。如图,在平面直角坐标系xOy中,直径

如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的⊙E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A，B的坐标分别为A（-2，0），B（4，0）。试求圆心E和点C,D的坐标。
如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的⊙E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A，B的坐标分别为A（-2，0），B（4，0）。试求圆心E和点C,D的坐标。

如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的⊙E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A，B的坐标分别为A（-2，0），B（4，0）。试求圆心E和点C,D的坐标。
设AB中点为M,（-2+4）/2=1,则M的坐标为（1,0）,
可知点E的横坐标为1,AM=2+1=3,连接EA,EM,
由圆的性质可知EM垂直于AB,有勾股定理知EM²=EA²-AM²=16,
所以EM=4,又由图可知点E坐标为（1,-4）,过E作CD的垂线交CD于N,
∵点E坐标为（1,-4）,∴EN=1,
∵半径为5,∴CN=√24=2√6,
∵ON=4,∴点C的坐标为（0,2√6-4）,
∴点D的坐标为（0,-2√6-4）
点E坐标为（1,-4）,点C的坐标为（0,2√6-4）,
点D的坐标为（0,-2√6-4）

过E做圆直径分别平行X、Y轴，分别交X、Y轴于G、H点，连接EB，则有AG=GB=3，那么OG=1，则DG=4。即E的坐标为（1，-4）。
CH=HD=2倍根号6，则C点坐标为（0，2倍根号6-4），D点坐标为（0，-2倍根号6+4）