急!y=kx+1与椭圆x²/2+y²=1交于M,N.且绝对值MN=3分之4倍的根号2,求直线l方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:33:22
急!y=kx+1与椭圆x²/2+y²=1交于M,N.且绝对值MN=3分之4倍的根号2,求直线l方程急!y=kx+1与椭圆x²/2+y²=1交于M,N.且绝对值M
急!y=kx+1与椭圆x²/2+y²=1交于M,N.且绝对值MN=3分之4倍的根号2,求直线l方程
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急!y=kx+1与椭圆x²/2+y²=1交于M,N.且绝对值MN=3分之4倍的根号2,求直线l方程
将
代入椭圆方程,得 x^2+2(kx+1)^2=2,
化简得 (2k^2+1)x^2+4kx=0,
解得 x=0 或 x=-4k/(2k^2+1),
即M(0,1),N(-4k/(2k^2+1),(-2k^2+1)/(2k^2+1)),
由
,|MN|^2=32/9,
得 16k^2/(2k^2+1)^2+16k^4/(2k^2+1)^2=32/9,
解得 k^2=1,k=±1,
因此,
为 y=x+1 或 y=-x+1.