已知三角形ABC中线BD、CE交于点O,M、N分别为OB、OC中点,请说明EM平行DN EM=DN

已知三角形ABC中线BD、CE交于点O,M、N分别为OB、OC中点,请说明EM平行DN EM=DN
已知三角形ABC中线BD、CE交于点O,M、N分别为OB、OC中点,请说明EM平行DN EM=DN

已知三角形ABC中线BD、CE交于点O,M、N分别为OB、OC中点,请说明EM平行DN EM=DN
连接ED、MN
因为E、D分别为线段AB、AC中点
所以ED为三角形ABC中位线 ED//BC且ED=1/2BC
同理
因为M、N分别为OB、OC中点
所以MN为三角形OBC中位线 MN//BC且MN=1/2BC
所以ED//MN 且ED=MN
所以四边形EDMN为平行四边形
所以EM//DN且EM=DN

连接ED和MN
∵E、D分别为AB、AC的中点
∴ED为△ABC中位线
∴ED//BC，ED=1/2BC
同理：
∵M、N分别为OB、OC的中点
∴MN为△OBC中位线
∴MN//BC，MN=1/2BC
∴ED//MN ，ED=MN
∴平行四边形EDMN
∴EM=DN， EM//DN

连接ED和MN
∵E、D分别为线段AB、AC中点
∴ED为三角形ABC中位线
∴ED//BC，ED=1/2BC
同理：
∴MN//BC，MN=1/2BC
∴ED//MN ，ED=MN
∴四边形EDMN为平行四边形
∴EM=DN， EM//DN