已知x²-6xy+8y²=0(xy≠0),则求x/y的值

已知x²-6xy+8y²=0(xy≠0),则求x/y的值
已知x²-6xy+8y²=0(xy≠0),则求x/y的值

已知x²-6xy+8y²=0(xy≠0),则求x/y的值
因为xy≠0,所以x≠0且y≠0
方程两边同时除以y^2
得到（x/y）^2-6*x/y+8=0
把x/y看成一个整体,这个是关于x/y的一元二次方程（可以换元令t=x/y）
可以解得
x/y=2或x/y=4

x=4y或x=2y
所以x/y=4或2

x²-6xy+8y²=0
xy≠0，y≠0
等式两边同除以y²
(x/y)²-6(x/y)+8=0
(x/y -2)(x/y -4)=0
x/y=2或x/y=4

x²-6xy+8y²=0(xy≠0),
x²-6xy+8y²=0方程两边同除xy
则有
x/y-6+y/x=0
令x/y=t
t-6+1/t=0
解得t=2或t=4;即x/y的值