数学计算题,x²+y²+2x-8y+17=0,求x的2005次方+xy的值

数学计算题,x²+y²+2x-8y+17=0,求x的2005次方+xy的值
数学计算题,x²+y²+2x-8y+17=0,求x的2005次方+xy的值

数学计算题,x²+y²+2x-8y+17=0,求x的2005次方+xy的值
x²+y²+2x-8y+17=0
x²+2x+1+y²-8y+16=0
(x+1)²+(y-4)²=0
x=-1,y=4
x的2005次方+xy的值=-1+(-1*4)=-5

∵x²+y²+2x-8y+17=0
∴X²+2X+16+Y²-8Y+1=0
∴(X+1)²+(y-4)²=0
∵任何数的平方的大于等于0
∴(X+1)²=0 X=-1
(Y-4)²=0 Y=4
∴X^2005+XY
=-1-4
=-5

原式=(x 1)方 (y-4)方=0故x=1y=4

【参考答案】

x²+y²+2x-8y+17=0
(x²+2x+1)+(y²-8y+16)=0
(x+1)²+(y-4)²=0
∴(x+1)²=(y-4)²=0
即 x=-1，y=4
∴(x^2005)+xy=(-1)+(-4)=-5

原方程等于
（x+1）^2+（y-4）^2=0
解得:x=-1,y=4.
所以x^2005+xy=-1-4=-5.

不懂看可以追问

因式分解，x²+y²+2x-8y+17可以分解成x²+2x+1+ y²-8y+16=(x+1)的平方+（y-4)的平方=0.
那么x=-1,y=4,xy=-4.
（-1）的2005次方+xy=-1+(-4)=-5