已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,向量2ta+7b与a+tb的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 00:59:41
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,向量2ta+7b与a+tb的夹角为钝角,求实数t的取值范围.已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,向量2ta+7b与a+tb的夹角为钝角,
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,向量2ta+7b与a+tb的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,向量2ta+7b与a+tb的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,向量2ta+7b与a+tb的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
∵夹角是钝角,所以相乘<0
∴(2ta+7b)(a+tb)<0
2ta²+2t²ab+7ab+7tb²<0
而ab=|a||b|cos60°=1
a²=4,b²=1
∴由2ta²+2t²ab+7ab+7tb²<0
得8t+2t²+7+7t<0
即2t²+15t+7<0
(2t+1)(t+7)<0
t∈（-7,-1/2)
分析：由于两个向量相乘等于模长的积乘以cosθ，而θ为钝角时为负值，所以只需要两个向量相乘为负值，就可以说明这2个向量成钝角
由题意得
ab=|a||b|cos60°=1
a²=4，b²=1
(2ta+7b)(a+tb)<0
2ta²+2t²ab+7ab+7tb²<0
2t*4+2t²*...
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分析：由于两个向量相乘等于模长的积乘以cosθ，而θ为钝角时为负值，所以只需要两个向量相乘为负值，就可以说明这2个向量成钝角
由题意得
ab=|a||b|cos60°=1
a²=4，b²=1
(2ta+7b)(a+tb)<0
2ta²+2t²ab+7ab+7tb²<0
2t*4+2t²*1+7*1+7t*1<0
8t+2t²+7+7t<0
即2t²+15t+7<0
(2t+1)(t+7)<0
-7
收起
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,求向量a+2b与a-b的夹角的余弦值.
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为丌/3,求向量2a+3b,与3a-b的夹角?
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为丌/3,求向量2a+3b,与3a-b的夹角?
已知非零向量a,b 且|a|=|b|=|a+b|,求a,b的夹角(1)a,b的夹角(2)b与(a-b)的夹角
已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a-b与a+2b的夹角
已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°求a+b与a的夹角的余弦值
已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角等于
已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角
已知|a|=2,|b|=1,向量a与b的夹角为60°,则|2a-b|
已知a的模=1,a×b=1/2（a-b)×（a+b）=1/2求a与b的夹角 a-b与a+b夹角的余弦值
已知|a|=1,a.b=1/2,(a-b).(a+b)=1/2求:a与b的夹角,a-b与a+b的夹角的余弦值,谢谢
是已知|a|=1,a.b=1/2,（a-b）.（a+b)=1/2求：a与b的夹角,a-b与a+b的夹角的余弦值那个.......刚刚一不小心点错了，
已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×（a+b）=1/2 a-b与a+b 的夹角余弦值
已知单位向量a,b满足|a+3b|=|2a-b|,则a与b的夹角为?
已知向量a与b的夹角为60度,[a]>[b],是否有[a+b]=2[a-b]
已知|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角
已知丨a丨=丨b丨=2 且a与b的夹角是60° 则a+b与a的夹角是 a-b与a的夹角是a b均为向量
已知向量lal=lbl=1,a,b的夹角为π/2,求向量2a+b与a-b夹角的余弦值