x^3 +6x² +11x+6a²(a+2b)² - 9(x+y)²

x^3 +6x² +11x+6a²(a+2b)² - 9(x+y)²
x^3 +6x² +11x+6
a²(a+2b)² - 9(x+y)²

x^3 +6x² +11x+6a²(a+2b)² - 9(x+y)²
1、f(-3)=0
由因式定理,使用长除法
所以=（x+3）（x^2+3x+2）
=(x+3)(x+1)(x+2)
2、=(a^2+2ab)^2-(3x+3y)^2
=(a^2+2ab+3x+3y)(a^2+2ab-3x-3y)

﹙1﹚x³＋6x²＋11x＋6
＝x³＋6x²＋9x＋2x＋6
＝x﹙x＋3﹚²＋2﹙x＋3﹚
＝﹙x＋3﹚﹙x²＋3x＋2﹚
＝﹙x＋1﹚﹙x＋2﹚﹙x＋3﹚
﹙2﹚a²﹙a＋2b﹚&#...

全部展开

﹙1﹚x³＋6x²＋11x＋6
＝x³＋6x²＋9x＋2x＋6
＝x﹙x＋3﹚²＋2﹙x＋3﹚
＝﹙x＋3﹚﹙x²＋3x＋2﹚
＝﹙x＋1﹚﹙x＋2﹚﹙x＋3﹚
﹙2﹚a²﹙a＋2b﹚²－9﹙x＋y﹚²
＝﹙a²＋2ab﹚²－﹙3x＋3y﹚²
＝﹙a²＋2ab－3x－3y﹚﹙a²＋2ab＋3x＋3y﹚

收起

x³+6x²+11x+6
=（x³+x²）+（5x²+11x+6）
=x²（x+1）+（x+1）（5x+6）
=(x+1)(x²+5x+6)
=(x+1)(x+2)(x+3)