已知3的m次方等于5,3的n次方等于2,求3的2m+3n次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 23:48:21
已知3的m次方等于5,3的n次方等于2,求3的2m+3n次方的值已知3的m次方等于5,3的n次方等于2,求3的2m+3n次方的值已知3的m次方等于5,3的n次方等于2,求3的2m+3n次方的值根据幂的

已知3的m次方等于5,3的n次方等于2,求3的2m+3n次方的值
已知3的m次方等于5,3的n次方等于2,求3的2m+3n次方的值

已知3的m次方等于5,3的n次方等于2,求3的2m+3n次方的值
根据幂的运算性质,3的2m+3n次防等于3的2m次方与3的3n次方之乘积.3的2m次方等于3的m次方的平方即5的平方,25.同理知3的3n次方为8.所以最后得200

2^3*5^2=200

3^2m+3n
=3^2m*3^3n
=(3^m)^2*(3^n)^3
=25+8
=33

3^(2m+3n)=3^(2m)*3^(3n)=[(3^m)]^2*[(3^n)]^3=200

m=log3 5
n=log3 2
2m=log3 25
3n=log3 8
2m+3n=log3 200
于是答案为200