解不等式组 x²-x-6＞0 x²-4x-5＜0

解不等式组 x²-x-6＞0 x²-4x-5＜0
解不等式组 x²-x-6＞0 x²-4x-5＜0

解不等式组 x²-x-6＞0 x²-4x-5＜0
x²-x-6＞0
（x-3)(x+2)＞0
x＜-2或x＞3
x²-4x-5＜0
(x+1)(x-5)＜0
-1＜x＜5
∴3＜x＜5

x²-x-6＞0
(x-3)(x+2)>0
x<-2,x>3
x²-4x-5＜0
(x+1)(x-5)<0
-1

可以把它看作是一元二次函数先要看它的开口方向，然后是有没有根的情况或几个跟的情况用b^2-4ac判断大于零、等于零或小于零。第一个不等式(-1)^2-4*1*(-6)=25>0,所以函数的两个根为3和-2.此不等式要取大于零的部分在两根之外，所以x的取值范围是x<-2或x>3
第二个不等式用同样的方法解得-1

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可以把它看作是一元二次函数先要看它的开口方向，然后是有没有根的情况或几个跟的情况用b^2-4ac判断大于零、等于零或小于零。第一个不等式(-1)^2-4*1*(-6)=25>0,所以函数的两个根为3和-2.此不等式要取大于零的部分在两根之外，所以x的取值范围是x<-2或x>3
第二个不等式用同样的方法解得-1

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