f(x)=cos(x/2+π/2)+2,在三角形ABC中,B=π/3,其对边b,若f(B)=b,求三角形ABC的最大面积

f(x)=cos(x/2+π/2)+2,在三角形ABC中,B=π/3,其对边b,若f(B)=b,求三角形ABC的最大面积
f(x)=cos(x/2+π/2)+2,在三角形ABC中,B=π/3,其对边b,若f(B)=b,求三角形ABC的最大面积

f(x)=cos(x/2+π/2)+2,在三角形ABC中,B=π/3,其对边b,若f(B)=b,求三角形ABC的最大面积
因为B＝π/3,所以f(B)=-3/2,则b=-3/2.
由余弦定理得：a^2+c^2-ac=9/4
由于：a^2+c^2≥2ac,所以ac≤9/4
△ABC的面积S=1/2acsinB≤9/16根号3