已知x²+x－1=0,求x³－2x+2009的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 16:45:23

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x²=-x+1
x³=x·x²
=x(-x+1)
=-x²+x
=-(-x+1)+x
=2x-1
∴x³-2x+2009=2x-1-2x+2009
=2008

x³-2x+2009=x³+x²-x-x²-x+2009=x(x²+x-1)-(x²+x-1)+2008=2008